Patria ignota n.? - m. 687
Pontificato 686 - 687
Nome: Conone

Il Liber pontificalis riporta che egli fu "educatus apud Siciliam, postmodium Roma veniens"Educato in Sicilia, venne quindi a Roma.
Qui, divenuto vescovo, fu eletto papa quasi a sorpresa in quanto il seggio era conteso da Pietro, sostenuto dall'esercito e dai magistrati e dal prete Teodoro, sostenuto dal clero.
Come spesso accadeva in questi casi, fra i due litiganti si preferì eleggere un papa di "transizione" e così la scelta cadde su Conone, prete anziano e malato.
Fu pastore buono e caritatevole tanto che gli fu attribuito l'appellativo di "angelico".
L'imperatore Giustiniano II gli scrisse una lettera con la quale riconfermava la sua supremazia sulla città di Roma e dunque sul papato.
Alla morte di Conone la milizia elesse Teodoro e il clero elesse l'arcidiacono Pasquale che si era già premurato di corrompere l'esarca di Ravenna per favorire la propria elezione ancor prima della morte di Conone.