La chiesa si trova all'interno dell'edificio della Sapienza, l'antica Università romana fondata da Bonifacio VIII nel 1303.Sisto V lo fece rifare da Giacomo della Porta
Il palazzo è attualmente adibito ad Archivio di Stato.
Nel magnifico cortile appare la facciata convessa di Sant'Ivo, costruita dal Borromini dal 1642 al 1660 con la originalissima cupola polibolata e il lanternino cuspidato a spirale. La chiesa con contiene eccezionali opere d'arte ma è di per se stessa un gioiello architettonico del barocco.

L'interno a tinte chiare è reso ancora più slanciato dalle 6 lesene della cupola leggera, aerea, luminosissima. Il bianco e l'oro è l'unica decorazione prevista dal Borromini mentre la decorazione dipinta di fonti marmi è una bruttura ottocentesca.
La pianta della chiesa è a "cella d'ape", forse ispirata al borromini dallo stemma di Urbano VIII Barberini che gettò le basi della costruzione.
Le nicchie concave e convesse formano movimenti armoniosi che si fondono con le lesene della cupola.
L'altare di G. Batt. Contini mostra una grande tela di Pietro da Cortona raffigurante I santi titolari della chiesa in gloria S. Ivo, S. Luca, S. Leone, S. Pantaleone, S. Caterina d'Alessandria.